[Java] 백준 15990. 1, 2, 3 더하기 5

📌 문제 링크 - https://www.acmicpc.net/problem/15990

 

 

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문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 3가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다. 단, 같은 수를 두 번 이상 연속해서 사용하면 안 된다.

• 1+2+1
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 100,000보다 작거나 같다.

 

 

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

 

 

 

 

 

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풀이

같은 수를 연속해서 사용하면 안 되므로 각 숫자를 마지막으로 쓴 경우를 분리해서 중복 사용을 방지해 준다.

count[N][K] : n을 만드는 방법 중 마지막에 k를 사용한 방법의 수

 

같은 수를 연속해서 사용하면 안 되므로 k를 제외한 숫자 2가지를 사용한 방법을 더해주면 된다.

ex) 마지막에 1을 사용한 방법 : 2를 마지막으로 사용한 방법의 수 + 3을 마지막으로 사용한 방법의 수

// n을 만들기 위해 마지막에 1을 사용한 방법
count[n][1] = (count[n-1][2] + count[n-1][3]) % MOD;
// n을 만들기 위해 마지막에 2를 사용한 방법
count[n][2] = (count[n-2][1] + count[n-2][3]) % MOD;
// n을 만들기 위해 마지막에 3을 사용한 방법
count[n][3] = (count[n-3][1] + count[n-3][2]) % MOD;

 

 

방법을 구해준 후 dp 배열에 저장해주고 출력하면 된다.

dp[n] = (count[n][1] + count[n][2] + count[n][3]) % MOD;

 

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코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

/*
 https://www.acmicpc.net/problem/15990
 < 1, 2, 3 더하기 5 >
 n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.
 단, 같은 수를 두 번 이상 연속해서 사용하면 안 된다.
 */
public class Main_15990 {
    private static final int MOD = 1_000_000_009; // 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지
    private static final int N = 100_000;
    private static long[] dp;


    public static void main(String[] args) throws IOException {
        init();
        sol();
    }//main


    private static void sol() throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder ans = new StringBuilder();
        int T = Integer.parseInt(br.readLine());

        int n;
        while(T-- > 0) {
            n = Integer.parseInt(br.readLine()); // n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법

            ans.append(dp[n]).append('\n');
        }

        br.close();
        System.out.print(ans);
    }//sol


    private static void init() {
        int K = 3;
        // N을 1~3의 합으로 나타내는 방법 중, 마지막에 k를 사용한 방법의 수
        long[][] count = new long[N+1][K+1];
        dp = new long[N+1];

        count[1][1] = 1;
        count[2][2] = 1;
        count[3][1] = 1;
        count[3][2] = 1;
        count[3][3] = 1;

        // n으로 만들 수 있는 방법
        for(int n=4; n<=N; n++) {
            // n을 만들기 위해 마지막에 1을 사용한 방법
            count[n][1] = (count[n-1][2] + count[n-1][3]) % MOD;
            // n을 만들기 위해 마지막에 2를 사용한 방법
            count[n][2] = (count[n-2][1] + count[n-2][3]) % MOD;
            // n을 만들기 위해 마지막에 3을 사용한 방법
            count[n][3] = (count[n-3][1] + count[n-3][2]) % MOD;
        }

        for(int n=1; n<=N; n++) {
            dp[n] = (count[n][1] + count[n][2] + count[n][3]) % MOD;
        }

    }//init


}//class